Một hàm trapdoor được định nghĩa bao gồm 3 giải thuật: TDF=(G,F,F−1), trong đó:

• G() là giải thuật sinh ngẫu nhiên một cặp khóa công khai (pk,sk). pk: khóa công khai, sk: khóa bí mật.
• F(pk,x)=y là hàm ánh xạ phần tử x thuộc tập X tới phần tử y thuộc tập Y sử dụng khóa công khai pk.
• F−1(sk,y)=x là hàm ngược của hàm F, ánh xạ phần tử y thuộc Y tới phần tử x thuộc X, sử dụng khóa bí mật sk.

Điều kiện: ∀(pk,sk),∀x∈X: F−1(sk,F(pk,x)) = x